??无穷小的阶的比较方法：（1）根据定义比较；（2）使用无穷小等价代换比较；（3）利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式（麦克劳林公式）比较。
无穷小的阶的求法：（1）用定义求；（2）用基本结论求；（3）用等价无穷小代换求。
无穷小的阶的比较方法
方法一：根据定义比较
由定义知，两个无穷小的阶的比较问题，实质上是求两个无穷小之比的极限问题；只有两个无穷小比值的极限存在或为无穷大，它们才可比较阶的高低，也就是说，并非任何两个无穷小均可比较阶的高低。
例1. x→0时，下列无穷小量与x相比是什么阶的无穷小量，哪一个是比其他三个更低阶的无穷小？
注意 由上诸例的证明易看出，在证明与无穷小等价性有关的问题时，要将有关函数改写成商式的形式，使等价的无穷小分别位于分子、分母上。
可使用求0/0型未定式极限的各种方法比较无穷小的阶，但使用等价无穷小代换的方法更显得直接、简单。
方法二：使用无穷小等价代换比较
特别要注意使用差函数中五对等价无穷小的代换，参看文章「微积分」大学数学复习记住这些等价无穷小，期末考试答得快准稳
方法三：利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式（麦克劳林公式）比较之
无穷小的阶的求法
求法一：用定义求之
例10.证明下述关于无穷小的阶的运算规律：
注意：上述关于无穷小的阶的运算法则对x→∞也成立。
求法二：根据上例的结论求之
求法三：用等价无穷小代换求之
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